冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它通过重复遍历待排序的列表，比较相邻元素并交换它们的位置，直到整个列表排序完成。每次遍历都会把当前未排序部分的最大值“冒泡”到数组的最后。

思路：

1. 从数组的第一个元素开始，逐个比较相邻的元素。
2. 如果当前元素大于下一个元素，交换它们的位置。
3. 每一轮遍历后，最大的元素会被“冒泡”到数组的末尾。
4. 每次遍历的长度逐渐减少，因为已经排序好的元素已经“浮到”数组的末尾。
5. 直到没有需要交换的元素时，排序完成。

冒泡排序的优化：

• 如果在某次遍历中没有进行交换，说明数组已经是有序的，可以提前结束排序，避免不必要的遍历。

Java 完整代码实现：

public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        // 测试数组
        int[] arr = {5, 2, 9, 1, 5, 6};
        
        // 调用冒泡排序
        bubbleSort(arr);
        
        // 打印排序后的数组
        System.out.println("Sorted array:");
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }
    }
    
    // 冒泡排序方法
    public static void bubbleSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        
        // 外层循环控制排序的轮数
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            boolean swapped = false;  // 标记是否发生了交换
            
            // 内层循环进行相邻元素比较和交换
            for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    // 交换 arr[j] 和 arr[j + 1]
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                    swapped = true;
                }
            }
            
            // 如果没有发生交换，说明数组已经有序，提前结束
            if (!swapped) {
                break;
            }
        }
    }
}

代码解释：

1. 主方法 (main)：初始化一个整数数组并调用 bubbleSort 方法进行排序。排序后打印数组。
2. 冒泡排序方法 (bubbleSort)：
   • 外层循环控制排序的轮次，每一轮确保将最大的元素“冒泡”到末尾。
   • 内层循环执行相邻元素的比较和交换。如果当前元素比下一个元素大，则交换。
   • swapped 是一个标记，用来检查在某一轮遍历中是否发生了交换。如果某轮没有交换，说明数组已经是有序的，可以提前结束排序。

时间复杂度：

• 最坏情况下，时间复杂度为 O(n^2)，即当数组是逆序时。
• 最好情况下（当数组已经是有序的），时间复杂度为 O(n)，因为只会进行一次遍历且没有发生任何交换。

空间复杂度：

• O(1)，因为该算法是原地排序，不需要额外的空间。